“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”宇宙中存在诸多神奇的时空对称性。天地间无数的新奇现象，有的源于结构的拓扑性，有的源于材料的非线性，还有的正是源于能同时满足时空对称的“宇称时间（PT）对称性”。然而，自然界中要找到一种能赋有多种特性的天然材料或是实体存在的物质体系却非常困难。如何实验上构建出兼有多种特性的人工复杂体系，打开探索大自然奥妙的窗口，成了当今物理乃至相关交叉学科研究的前沿课题。

非线性调控非厄米拓扑态

南开大学物理科学学院、泰达应用物理研究院陈志刚、许京军教授带领的课题组与克罗地亚萨格勒布大学、希腊克里特大学、德国罗斯托克大学的课题组合作研究，在国际上首次建立了一个非线性非厄米拓扑光子学平台，从而实现了利用非线性在光学体系对宇称时间对称性和非厄米拓扑态的调控。研究团队还发现了非厄米体系中拓扑态在接近决定PT对称破损的奇异点时，敏感性和鲁棒性的拮抗效应，以及通过局域非线性对系统整体PT对称性的操控原理。这一创新成果改变了人们对开放拓扑体系中非线性效应的认识，为非线性拓扑光子学及其相关前沿领域的研究开辟了新方向。该研究成果近日以“Nonlinear tuning of PT-symmetry and non-Hermitian topological states”为题发表在国际权威期刊《科学》上。

近年来，拓扑光子学和非厄米光学成为光子学中两个最活跃的新兴研究领域。拓扑的概念最初来自数学，用来研究几何图形在连续形变下保持不变的性质，比如：一个甜甜圈如不撕裂，无论怎样拉伸、揉搓、收缩也不能等同于一个实心球。拓扑学中最知名的拓扑不变量是以南开大学陈省身先生命名的“陈数”。拓扑光子学的发展起源于凝聚态物理中拓扑物态的研究，起初拓扑概念引入到物理科学是用来解释著名的量子霍尔效应，2016年诺贝尔物理学奖也因此颁发给了拓扑物态研究的先驱科学家。

随后，拓扑的概念被扩展到光学、声学、超材料和冷原子体系等领域，极大地促进了拓扑物理学的发展。尤其是在光学领域的研究突飞猛进，从最初单向传输电磁波拓扑态的实验观测到最近拓扑激光器的备受青睐，拓扑光子学逐渐成为光学和相关科学领域一个重要的前沿交叉领域。另一方面，非厄米的概念来自量子力学，一般认为非厄米体系没有可测量的具有物理意义的本征能量(实数本征能谱)，而宇称时间PT对称性的引入，改变了人们对非厄米开放系统能量守恒判断标准的传统认识。当非厄米量子力学中PT对称的概念引入到光学领域后，精心设计的光学增益和损耗可方便的调控系统的PT对称，从而不断带来新的发现。非厄米光学的发展也为传感探测、无线传能、单模激光等一系列应用技术带来了新的前景。

由于实验和理论上的困难，过去拓扑光子学和非厄米光学的大多数研究各安生业，而且几乎都集中在线性效应上。然而，无论是在经典世界还是量子世界里，非线性效应比比皆是，塑造了自然界的多元化也促进了应用科学的发展。比如：非线性响应是数字电子技术强大功能的关键，是人工神经网络能够执行复杂操作的根源，也是发展许多全新光子学技术的基础。直到最近人们才发现，在光学拓扑系统中考虑非线性时会出现许多有趣的现象，比如：拓扑光孤子、拓扑激光、非线性拓扑绝缘体等等。但是，拓扑和非厄米的“联姻”才刚刚开启，对于一个同时具有拓扑特性与非厄米特性的复杂系统，目前对非线性效应的研究几乎空白。即便是在光学领域，还没有能找到或是搭建一个可调控的非线性非厄米拓扑光子学实验平台。

正是针对这一空白，南开大学的研究人员利用自主研发的连续激光直写技术，首次在非线性晶体中制备了非厄米拓扑光子晶格，实现了非线性对宇称时间对称性与非厄米拓扑态的调控，并且理论上进一步揭示了非线性效应对非厄米体系中奇异点的影响以及拓扑态接近奇异点时敏感性和鲁棒性的拮抗效应。结果预示，局部非线性效应可以影响和改变系统的整体PT对称性，可以引起拓扑态的产生和消失以及对非厄米奇异点的动态调控。该成果改变了人们对非线性复杂系统中多重特性相互作用的认知，为拓扑光子学和非厄米光学提供了新的研究方向。

该研究南开大学为第一完成单位，南开大学博士生夏士齐、希腊克里特大学博士生Kaltsas和南开大学副教授宋道红为共同第一作者。南开大学讲席教授陈志刚、南开大学特聘教授、克罗地亚萨格勒布大学教授H. Buljan和希腊克里特大学教授K. Makris为共同通讯作者。合作者还包括德国罗斯托克大学教授A. Szameit等。相关研究得到了科技部重点研发计划项目、国家自然科学基金委项目的资助。

论文链接：https://science.sciencemag.org/content/372/6537/72